Não, eles não podem.

“You can’t kid me! The asylum, that’s where you’re from, isn’t it?
‘Professor,’ yes, of course — well, I’m not going, see? That old cat’s the one who should be in the asylum. I never did anything to little Amy Benson or Dennis Bishop, and you can ask them, they’ll tell you!”
“I am not from the asylum,” said Dumbledore patiently. “I am a teacher and, if you will sit down calmly, I shall tell you about Hogwarts. Of course, if you would rather not come to the school, nobody will force you —”
[........]
“Are you a wizard too?”
“Yes, I am.”
“Prove it,” said Riddle at once, in the same commanding tone he had used when he had said, “Tell the truth.”
_{Harry Potter and the Half blood Prince}

Então, isso implica que os Magos não podem conhecer os magos apenas olhando para eles ou sentindo algum tipo de Aura ou algo assim. Eles podem, no entanto, detectar se um lugar tem magia conhecida ou não, como Dumbledore fez naquela caverna no Príncipe Metade do Sangue.

Claro que Tom não era um bruxo treinado naquela época, então considere esses exemplos. Os rumores sobre Ariana Dumbledore, por exemplo. Ela era uma bruxa ainda rumores sobre ela ser um aborto (E sim, um vizinho, Bathilda Bagshot, penso, vi ela).

Parentes de Neville também pensaram que ele era um aborto antes de acidentalmente fazer um pouco de magia.

My great-uncle Algie kept trying to catch me off my guard and force some magic out of me – he pushed me off the end of Blackpool pier once, I nearly drowned – but nothing happened until I was eight. Great-uncle Algie came round for tea and he was hanging me out of an upstairs window by the ankles when my great-auntie Enid offered him a meringue and he accidentally let go. But I bounced – all the way down the garden and into the road. They were all really pleased. Gran was crying, she was so happy. And you should have seen their faces when I got in here – they thought I might not be magic enough to come, you see. Great-uncle Algie was so pleased he bought me my toad.’
_{Harry Potter and the Philosopher’s Stone}

Esses erros foram cometidos por assistentes adultos e qualificados. Se eles pudessem dizer apenas olhando para a outra pessoa, certamente esses erros não teriam acontecido.

Alguns outros exemplos:

1. O fracasso de Harry em determinar que Arabella Figg era um aborto.
2. O fracasso de Harry e aparentemente de outros alunos em determinar que Filch também era um aborto.

3. Como mencionado por Harry Johnston e cito:

   In Deathly Hallows, Harry, Ron and Hermione didn't identify the Death Eaters in the coffee shop as wizards until they pulled their wands. (But they weren't paying attention to them, which might make a difference.)

Não parece que os magos possam "sentir" um bruxo de um trouxa.

Os magos não parecem ter uma habilidade natural de "perceber" se alguém é um bruxo ou um trouxa. Eles criaram sinais intencionais, como usar roxo e verde, para indicar aos seus colegas bruxos que também são mágicos. Se eles pudessem de alguma forma "sentir" a habilidade mágica em outros magos, eles não precisariam desses métodos de "sinalização" para os bruxos.

Mas por certos feitiços, signos ou criaturas mágicas, eles poderiam.

Eles podem descobrir isso, no entanto. Embora a ausência ou a presença de magia não seja algo que os magos possam sentir, ela é detectável de certas maneiras.

Feitiços:

Lançar um feitiço de repelir trouxas em uma área pela qual eles têm que passar (como uma porta, por exemplo) poderia funcionar, já que se eles são um bruxo não os afetará, mas se forem trouxas, eles De repente, lembro de uma razão pela qual eles precisam sair e eles vão embora.

“Muggle-Repelling Charms on every inch of it. Every time Muggles have got anywhere near here all year, they’ve suddenly remembered urgent appointments and had to dash away again …”
_{^{- Harry Potter and the Goblet of Fire, Chapter 8 (The Quidditch World Cup)}}

O encantamento em Hogwarts pode fazer Hogwarts parecer uma ruína para os trouxas, então pode "dizer".

“It’s bewitched,’ said Hermione. ‘If a Muggle looks at it, all they see is a mouldering old ruin with a sign over the entrance saying DANGER, DO NOT ENTER, UNSAFE.”
_{^{- Harry Potter and the Goblet of Fire, Chapter 11 (Aboard the Hogwarts Express)}}

Isso também significa que é possível que os feitiços digam a diferença entre magos e trouxas, portanto, alguns magos empreendedores (como Fred e Jorge, talvez) poderiam inventar um detector de trouxas.

Objetos encantados:

De uma escrita de Pottermore, a pena e o livro que escolhem quem será convidado para Hogwarts podem dizer a diferença entre magos, trouxas e abortos, que são um pouco entre trouxas e bruxo.

Those few who have observed the process (several headmasters and headmistresses have enjoyed spending quiet hours in the Book and Quill’s tower, hoping to catch them in action) agree that the Quill might be judged more lenient than the Book. A mere whiff of magic suffices for the Quill. The Book, however, will often snap shut, refusing to be written upon until it receives sufficiently dramatic evidence of magical ability.
_{^{* - The Quill of Acceptance and The Book of Admittance (Pottermore)*}}

É possível que outros objetos encantados também detectem a diferença.

Criaturas mágicas:

Existem algumas criaturas mágicas que podem dizer a diferença entre magos e trouxas. Em alguns casos, os magos podem usar o conhecimento dessas criaturas em benefício próprio. Crups provavelmente eram criados por feiticeiros exatamente para esse fim, e podem ser mantidos como animais de estimação, então os magos podem ter seu próprio Crup para usar como um detector trouxa, uma vez que eles possam controlá-lo.

“The Crup is almost certainly a wizard-created dog, as it is intensely loyal to wizards and ferocious towards Muggles. It is a great scavenger, eating anything from gnomes to old tyres. Crup licences may be obtained from the Department for the Regulation and Control of Magical Creatures on completion of a simple test to prove that the applicant wizard is capable of controlling the Crup in Muggle-inhabited areas.”
_{^{- Fantastic Beasts and Where to Find Them}}

“Indeed, yes,’ said the voice. ‘According to Nagini, there is an old Muggle standing right outside this room, listening to every word we say.”
_{^{- Harry Potter and the Goblet of Fire, Chapter 1 (The Riddle House)}}

Pode haver outras criaturas mágicas que podem dizer bruxos de trouxas, mas estas são confirmadas.

Sugestões comportamentais não intencionais:

Magos e trouxas reagem de maneira diferente a certas coisas. Por exemplo, os magos entendiam termos como "Quadribol" e os trouxas não. Os trouxas também reagiriam surpresos ou descrentes em ver coisas "estranhas" que os magos reconheceriam como o trabalho de outros magos. Harry foi capaz de dizer a um homem que era um trouxa por seu comportamento. Nesse caso, era provável que sua reação às tendas, muitas das quais eram visivelmente "aprimoradas", o que seria incomum para os trouxas, mas normal para os magos.

“A man was standing in the doorway, looking out at the tents. Harry knew at a glance that this was the only real Muggle for several acres.”
_{^{- Harry Potter and the Goblet of Fire, Chapter 7 (Bagman and Crouch)}}

Os magos observadores poderiam usar essas pistas para dizer aos magos de trouxas.

Sinais intencionais para outros assistentes:

Sinais de que os magos usam intencionalmente para indicar a outras pessoas do seu tipo que eles são um mago são mencionados nos escritos de Pottermore. Por exemplo, magos costumam usar uma combinação de roxo e verde como uma pista para outros magos.

Witches and wizards often reveal themselves to each other in public by wearing purple or green, often in combination.
_{^{- Colours (Pottermore)}}

Além disso, as discussões da equipe de rúgbi escocesa é outra maneira de os magos identificarem-se sutilmente, e esta redação afirma que há outras maneiras de os magos se desenvolverem também.

Over the nearly 150 years since Angus Buchanan helped win the first international rugby match, discussing Scottish rugby has become one of several covert identifiers for wizards meeting in front of Muggles and seeking to establish each other’s credentials.
_{^{- Scottish Rugby (Pottermore)}}

A existência desses métodos por si só implica que os magos não conseguem detectar instintivamente outros assistentes, como se pudessem, identificando identificadores que seriam desnecessários, uma vez que eles saberiam instintivamente.

Não, eles não podem.

Uma maneira que os magos determinam quem é outro bruxo perguntando a quem é seu time favorito de rúgbi. Os magos sempre respondem "Escócia", os trouxas não respondem. Eu não acho que eles precisariam dessa identificação secreta se pudessem dizer o contrário.

Fonte: link

Sim, eles poderiam

Até mesmo os trouxas podem distinguir assistentes de trouxas, mas provavelmente não os nomearão como mago, e sim um esquisitão.

"Ah - right - certainly -" said Mr. Weasley. He retreated a short distance from the cottage and beckoned Harry toward him. "Help me, Harry," he muttered, pulling a roll of Muggle money from his pocket and starting to peel the notes apart. "This one's a - a - a ten? Ah yes, I see the little number on it now...So this is a five?"

"A twenty," Harry corrected him in an undertone, uncomfortably aware of Mr. Roberts trying to catch every word.

"Ah yes, so it is....I don't know, these little bits of paper..."

"You foreign?" said Mr. Roberts as Mr. Weasley returned with the correct notes.

"Foreign?" repeated Mr. Weasley, puzzled.

"You're not the first one who's had trouble with money," said Mr. Roberts, scrutinizing Mr. Weasley closely. "I had two try and pay me with great gold coins the size of hubcaps ten minutes ago."

"Did you really?" said Mr. Weasley nervously.

Mr. Roberts rummaged around in a tin for some change.

"Never been this crowded," he said suddenly, looking out over the misty field again. "Hundreds of pre-bookings. People usually just turn up...."

"Is that right?" said Mr. Weasley, his hand held out for his change, but Mr. Roberts didn't give it to him.

"Aye," he said thoughtfully. "People from all over. Loads of foreigners. And not just foreigners. Weirdos, you know? There's a bloke walking 'round in a kilt and a poncho."

— Harry Potter and the Goblet of Fire, Chapter 6: The Portkey

Se você comparar trouxas típicas com magos, você terá uma grande chance de distinguir magos como pessoas estranhas. As maneiras como eles falam (por exemplo, "Segure seus hipogrifos") e olhem (especialmente quando tentam parecer trouxas) os tornam distinguíveis dos trouxas. Você sempre pode perguntar à pessoa que horas são ou trocar algum dinheiro? Eles provavelmente terão alguns problemas com essas atividades simples.

Se um mago é realmente bom em fingir ser um trouxa, você pode usar o Legilimency e ver através deles. Trouxas não terão poder para esconder seus pensamentos. Somente os mestres da oclumência poderão lhe dar pensamentos falsos. Então, se alguém bloqueia sua mente, ele provavelmente é um mago.

"The mind is not a book, to be opened at will and examined at leisure. Thoughts are not etched on the inside of skulls, to be perused by any invader. The mind is a complex and many-layered thing, Potter. Or at least most minds are... It is true, however, that those who have mastered Legilimency are able, under certain conditions, to delve into the minds of their victims and to interpret their findings correctly."

— Harry Potter and the Order of the Phoenix, Chapter 24: Occlumency