tl; dr: Nunca é dito como o circuito camaleão quebrou, apenas que está quebrado e que o Doctor não tem nenhuma intenção real de consertá-lo. Quatro afirmam que ele realmente roubou uma TARDIS já quebrada da loja e tem sido assim desde então.
Nota interessante: o exterior do TARDIS faz mudar de forma de vez em quando (fora do universo, já que eles substituem os acessórios :); Ele simplesmente continua mudando para diferentes formas de uma caixa policial. A forma da lâmpada mudou em várias ocasiões, a tonalidade do azul ficou mais profunda, a cor e a forma do "sinal de instruções" mudou, etc. Isso coincide com o que Eleven diz a Amy é o problema: quando pousar, o TARDIS realiza uma análise complexa de seu entorno para determinar a melhor forma a ser tomada, então re-se disfarça como uma caixa policial das décadas de 1960.
Nós sabemos um pouco sobre quando ele quebrou. Claro, isso é Doctor Who, então obviamente temos informações contraditórias sobre quando quebrou, dependendo do que você considera canon.
Informações da TV
A primeira vez que vemos a TARDIS, no episódio piloto, assumiu a forma de uma caixa policial da década de 1960. Isso implica que a TARDIS estava funcionando quando aterrissou em Londres em 1963, já que as caixas de polícia teriam sido um disfarce legítimo, e quebrou logo depois. Daquele ponto em diante, está preso nessa forma. Ambos, The Doctor e Susan, afirmam que não sabem o que há de errado com isso, e isso parece afligir bastante a One, mas a questão toda é largamente descartada.
Mais tarde, durante a corrida do The Fourth Doctor, aprendemos um pouco mais. Quatro afirmam que foi quebrado quando ele roubou, e que ele basicamente roubou uma TARDIS da oficina. Ele também parece muito menos preocupado em consertá-lo, embora ele implique que ele sabe exatamente o que está errado com ele e como consertá-lo. (Não está claro por que escolheria parecer uma caixa policial de 1963 enquanto estava na oficina em Gallifrey ...)
Durante Ataque dos Cybermen , Six conseguiu "repará-lo" temporariamente, mas na verdade ele piorou as coisas, e rapidamente reverteu para sua forma de caixa policial.
Muito mais tarde, nove e onze implicam aos seus respectivos companheiros que ele poderia consertar o circuito, se quisesse. Onze diz a Amy que ele ainda não chegou lá, mas acho que Nine foi a mais honesta quando ele diz a Rose que ele acabou de se apegar à sua forma e quer que continue assim. Donna também começa a dizer a Ten como consertar, antes que ele frite o cérebro.
Também é interessante notar que vários outros Time Lords, incluindo o Mestre em mais de uma ocasião, roubaram e fizeram reparos na Doctor's TARDIS e nenhum deles se preocupou em consertar a o circuito.
Material Suplementar
Um rápido exame da wikia da TARDIS também revela algumas histórias em áudio ou impressas que envolvem o circuito camaleão, embora, é claro, algumas delas contradigam o cânone da TV. Há histórias das aventuras pré-TV do Primeiro Doctor em que estava funcionando, contradizendo em parte a história de Four, que foi quebrada quando ele a roubou. É possível que o circuito quebrado "funcionasse" até ficar preso como uma caixa policial, e não funcionou desde então.Em uma das histórias em áudio do Five. Nissa realmente repara completamente; posteriormente se transforma em uma baleia e esquece que é uma TARDIS, e The Doctor é forçado a refazê-la para fazer as coisas voltarem ao normal. Isso, novamente, implica que poderia ser corrigido, se o Doctor realmente quisesse.