Eu li em algum lugar que quando a aeronave se inclina para virar, seu ângulo de ataque aumenta. Como o ângulo de ataque é o ângulo entre o vento relativo e a linha de corda, como o giro aumenta? É porque o vento relativo é agora de direção diferente ou é porque a asa que vai mais alto encontra o ar em um ângulo maior?
Só para evitar alguma confusão que sinto na sua pergunta:
Ou seja, isso não acontece sozinho. O piloto ou o piloto automático deve ativar ativamente (e possivelmente fazer outros ajustes, por exemplo, aumentar o empuxo). Sem controle ativo, o ângulo de ataque permanecerá o mesmo (inicialmente), e o avião começará a descer se entrar em um turno, porque o levantamento se torna insuficiente para o vôo nivelado (veja fotos em outras respostas).
A aeronave se vira para mudar seu vetor de velocidade. O valor absoluto do vetor permanece o mesmo, mas sua direção é alterada. Uma força é necessária para mudar a direção do movimento de qualquer massa, e a asa é usada para fornecer essa força além da força de sustentação. É por isso que o aumento é aumentado em um turno.
Para virar, a aeronave precisa adicionar uma força na direção do vetor vermelho no desenho acima. Isso pode ser feito apontando o nariz para a direita e, em seguida, a fuselagem criará uma pequena força lateral, embora a um preço alto em arraste. Ou o avião usa sua asa para fornecer essa força, que é uma maneira muito mais inteligente de criar a força desejada, porque a asa é de longe o mais eficiente "gerador de força" de uma aeronave.
Observe que conforme a curva avança, o vetor vermelho apontará na direção oposta do vetor de velocidade inicial (azul), o que significa que a velocidade na direção inicial é reduzida a zero quando uma curva de 90 ° é concluída. O componente horizontal da força de sustentação acelera a aeronave na nova direção desejada e a desacelera na direção antiga.
O aumento pode ser aumentado acelerando-se, voando em ar mais denso ou aumentando o ângulo de ataque. As duas primeiras opções não são muito práticas, então é a mudança do ângulo de ataque que dá à aeronave a sustentação adicional para virar. Este aumento do ângulo de ataque é controlado puxando o manche suavemente para trás, reduzindo assim a sustentação na cauda horizontal para que a aeronave possa se elevar.
Se você precisar de mais fórmulas para calcular a alteração precisa do ângulo de ataque, consulte esta resposta para mecânicos de voo em voo inclinado e esta resposta para como a sustentação depende do ângulo de ataque.
O AoA em um turno será mais alto do que em vôo nivelado SE a mesma velocidade e nível forem mantidos. A razão é que, em um turno, parte da força "para cima" (relativa ao eixo lateral) gerada pela asa é usada para girar a aeronave, de modo que é preciso gerar mais sustentação para manter a altitude. Para gerar mais sustentação na mesma velocidade, o ângulo de ataque tem que aumentar.
Esta imagem ilustra bem:
fonte: link
(considere o "Total Lift" versus o "componente vertical do elevador")