Uma foto ajudaria, mas acredito que você está pensando em colocar seu 2x4 em algum lugar que agora você precisa de um total de 2 "ou 4" para preencher.
Eu não tenho certeza onde o lixamento entra em ação aqui, mas sim, você absolutamente poderia lixar um 1/2 "de um pedaço de madeira. Vai levar algum tempo com uma lixadeira e ainda mais tempo se você estiver fazendo isso manualmente (no lado positivo, você construirá um bom bíceps dessa maneira!) Você pode ter problemas em manter a face recém-lixada exatamente paralela à face sem areia, No entanto, lembre-se disso: marcar a largura desejada em duas faces opostas da placa e lixar a linha abaixo em cada face deve ser suficiente.
Já que você mencionou "encomendar" mais madeira, considere ir (ou ligar) para uma serraria local ou para uma fornecedora de madeira (não para uma loja de ferragens) e diga a eles o que você precisa. Já que você está apenas usando madeira SPF, eles podem ser capazes de produzir um real 2 "x4" a partir de algo barato.
Se você estiver simplesmente procurando preencher uma lacuna de 4 ", considere comprar um 2x6 (1-1 / 2 x 5-1 / 2) e rasgá-lo ao longo de sua extensão até a medida real de 4" desejada. Isso não ajudará muito se você quiser preencher uma lacuna de 2 ", no entanto.