Acho que ambos têm significados diferentes.
filho de uma arma
Significa um cara durão.
Exemplo: No filme Os Vingadores quando o Homem de Ferro guia o míssil para dentro do portal, perde a consciência e o portal estava prestes a fechar, ele volta à Terra caindo. Neste momento, Cap diz "Filho de uma arma", significando que o Homem de Ferro é um cara durão (pode ser interpretado de muitas outras maneiras, mas isso é meu).
Esse bastardo sortudo
É diferente da expressão acima. Por exemplo, se um cara está namorando a garota mais gostosa da escola, os outros caras podem chamá-lo de "bastardo da sorte", o que significa que ele teve sorte em namorar aquela garota.
No filme Hachiko , Carl diz Hachi um filho de uma arma porque Hachi é durão e espera por seu mestre na estação no momento exato em que o trem de seu mestre chega.
Momentos antes dessa cena há uma conversa como essa,
-He's been here all day?
-No... no, he's just rode up 2 minutes ago. He went right there.
-You're kidding. You seen Cate?
-I haven't seen her.
Da conversa, podemos dizer que, Hachi chegou à estação e esperando o mestre a tempo sem a ajuda de ninguém. Então, eu acho que essa é a maneira de Carl dizer a Hachi um cara durão.