Seria problemático se eu colocasse placas e medalhas na minha bagagem despachada? (EUA)

Nunca coloque nada de valor na bagagem despachada.
Isso é valor monetário, bem como valor emocional.

Primeiro de tudo, grande parte da bagagem é aberta para verificação (eu não sei quanto) e há um grande risco de as coisas desaparecerem porque eles desistiram ou por algum motivo inocente como esse. Então, há roubo, ainda não é muito comum, mas um risco real.
E, por último, existe o risco de a sua bagagem desaparecer, perder as etiquetas ou ir a um aeroporto errado tão longe que se esqueça de devolvê-la a você.

A menos que o peso seja muito alto, mantenha-o na bagagem de mão. Se, por qualquer motivo, você não puder trazê-los na bagagem de mão, é melhor deixá-los em casa.

Não há motivo para que eles não possam viajar na bagagem despachada. Em si mesmos, as placas e medalhas não devem preocupar o pessoal de segurança da TSA, mas eles podem querer abrir o caso para verificar o que está em sua bagagem, aumentando assim o risco de desaparecerem. (Eu assumo por acidente.)

Quando você voa, quase sempre, as companhias aéreas e companhias de seguros apenas garantem o seu check-in para um determinado valor máximo e se suas placas e medalhas são valiosas ou metais preciosos, é muito provável que você esteja acima desse valor.

    

Se eles levantam bandeiras vermelhas, sua bolsa pode ser inspecionada mais de perto. (Eu tive essa experiência uma vez ao tentar trazer um grande número de botões metálicos de pin-on de uma vez.) No entanto, não há nada de errado em trazer esses itens para bordo ou checá-los, então não há nada para se preocupar.