Você pode tropeçar um oponente caído, mas é inútil.
Primeiro, vamos dar uma olhada no caso básico. Trip é uma ação que você pode tomar contra um oponente como um ataque corpo-a-corpo. O único requisito é que o oponente não tenha mais que uma categoria de tamanho maior que você. Não há exigência de que o alvo esteja de pé.
No entanto, como o único efeito de estar desarmado está se tornando propenso, o disparo com sucesso de um alvo deitado não terá efeito adicional *.
Agora vamos considerar os talentos.
Se você causar 10 de dano em combate corpo a corpo, você pode fazer um ataque de trip como uma ação livre como por Knock-Down. No entanto, o Improved Trip diz:
If you trip an opponent in melee combat, you immediately get a melee attack against that opponent as if you hadn’t used your attack for the trip attempt.
Isso implica que o jogo espera que o Trip Melhorado ocorra somente quando você o usa no lugar de um ataque. Se você fizer um ataque de trip como uma ação livre usando o Knock-Down, você não receberá o ataque corpo-a-corpo extra do Improved Trip.
Como Hey I Can Chan menciona, esta interação é expressamente proibida na errata para o Knock -Down:
Use of this feat cannot be combined with Improved Trip to generate an extra attack
Finalmente, vamos considerar a praticidade de gerar ações livres infinitas. As regras dizem:
there may be limits to the number of free actions you can perform in a turn.
Está dentro do poder do GM prevenir ações livres adicionais além do que seria razoavelmente possível dentro de uma rodada de combate.
* Pode haver exceções, como um terreno que danifica criaturas que caem, mas caindo propenso implica que elas não eram propensas anteriormente. Um GM pode permitir o dano de qualquer maneira (representando você arremessando ou empurrando o alvo ao redor do terreno prejudicial).