Aerodinâmica Inviscid: por que a circulação é zero na ponta da asa?

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Eu li que a circulação na ponta da asa por uma asa finita é de $ 0 $. Estou um pouco confuso sobre esta afirmação. Primeiro, diz-se que o arrasto devido ao levantamento (também conhecido como arrastamento induzido) gera vórtices na ponta da asa. Mas, por outro lado, na teoria da linha de elevação de Prandtl, a circulação na ponta da asa desaparece. Pensei em algumas explicações, mas gostaria de saber qual delas é realmente verdadeira. Saúdo também quaisquer explicações adicionais.

  1. A diferença de pressão na ponta da asa é de $ 0 \ implica $ sem aumento $ \ implica em \ Gamma = 0 $.
  2. Indireto: Se a circulação na ponta da asa não for igual a $ 0 $, então o downwash devido ao vórtice da ponta das asas é infinitamente grande, o que não é possível. Isso dá $ \ Gamma = 0 $ por contradição.
por MrYouMath 04.10.2016 / 13:34

1 resposta

A linha de elevação de Prandtl assume que a forma da solução para sua equação é semelhante a uma solução elíptica com pequenas variações.

$$ \ Gamma (\ Theta) = 4sV _ {\ infty} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} A_nsin (n \ Theta) $$

O qual, essencialmente, assume que a circulação nas pontas é 0, então a ponta não está produzindo sustentação em nenhuma solução assumida. A teoria assume que a diferença de pressão da ponta é 0 e, na verdade, não há velocidade normal para a superfície.

Esta teoria explica que o arrasto devido ao levantamento NÃO é um arrasto produzido na ponta, é arrasto da asa completa como um único elemento e o vórtice da ponta não é produzido no vórtice, é produzido pela asa devido ao variação de circulação ao longo da asa.

O que impulsiona a imagem típica (via helicel )

    
05.10.2016 / 00:51