Tanto Turim como Gênova são duas grandes cidades capazes de lhe proporcionar muitas atrações, a escolha do melhor realmente depende do que você está interessado e do tipo de cidade que você prefere em geral.
Como ponto de vista pessoal, considero que Turim é muito mais elegante do que Gênova: ruas agradáveis com edifícios elegantes, a possibilidade de subir (de carro ou de trem) na colina de Superga perto da cidade e ter um vista maravilhosa sobre a cidade e os Alpes ao fundo, muita história relacionada principalmente com o período das guerras que levaram à formação da Itália como um único estado (mas também grandes ruínas romanas), o maior museu egípcio do mundo fora do Egito e uma vibrante vida noturna.
Genova tem uma strong ligação com o mar: o maravilhoso acquarium é considerado a sua principal atração e as suas ruas internas (Carrugi) também são bastante peculiares. Mesmo Genova tem uma história rica e tem sido uma das principais cidades europeias em termos de energia, então você pode encontrar vários edifícios agradáveis refletindo isso. Eu não sei sobre a vida noturna lá, mas eu nunca ouvi ninguém elogiando isso, como eu fiz com o de Turim.
Em relação à comida, ambos têm pratos regionais especiais (pesto de Gênova, por exemplo), mas acho que Turin, com os maravilhosos vinhos do Piemonte e a carne "fassona", poderia ser considerada melhor, mesmo desse ponto de vista.