Como o Batman sabe que esse personagem é kryptoniano?

Parece ser uma combinação de coisas que levam a essa percepção: primeiro, ele sabia que o navio kryptoniano drenava o poder da cidade (como lhe foi dito por Lois Lane logo após sua luta com o Superman). Então ele aprendeu com Alfred que havia uma criatura causando estragos em Metropolis. Mas a partir do timing de sua realização, parece que a pista final era que Doomsday tinha a capacidade de disparar lasers de seus olhos, uma habilidade que somente os kryptonianos (Superman e Zod ) já havia demonstrado. Logo depois de ser baleado pelo Dia do Juízo Final, ele parece de repente colocar tudo junto - porque é quando ele pensa em voz alta para Alfred que é criptoniano e ele deve voltar para Gotham para a lança - se ele já tivesse deduzido anteriormente, ele teria imediatamente dirigiu-se a Gotham antes de se aproximar do dia do juízo final.

    

Durante o filme, eles sabem que Doomsday é na verdade o General Zod. Já que todos sabem que o Super-Homem é kryptoniano, faz sentido que o Batman saiba que a fraqueza do dia do juízo final também é a kyrptonita.

Ancient Kryptonian deformity. The blood of my blood. Born to destroy you. Your Doomsday. Now God is good... as dead.

Além disso, Batman como um grande detetive sabe,

1. Não é da terra.
2. Espelha o poder dos super-mestres.
3. Luthor tinha o controle do navio kryptoniano
4. o monstro surgiu do dito navio.

Tenha em mente que Batman tinha uma cópia dos dados do computador de Luthor. Isso incluía não apenas suas informações sobre meta-humanos, mas presumivelmente também seus dados sobre a nave kryptoniana e o corpo do general Zod. Na época da aparição do dia do juízo final, Batman sabia o seguinte:

• Luthor estava experimentando com tecnologia kryptoniana (o navio)
• Luthor estava experimentando com biologia kryptoniana (cadáver de Zod)
• A pesquisa de Luthor foi avançada o suficiente para sintetizar a criptonita (que é onde Batman conseguiu, na verdade)
• Dia do juízo final emergiu do local do acidente do navio de Krypton, não do prédio da LexCorp (como observado pelo repórter na citação abaixo), apenas alguns minutos depois que o navio de repente mostrou atividade
• Dia do juízo final exibiu os mesmos poderes do Super-Homem, provando-se impermeável tanto a armas balísticas quanto a mísseis quando os militares atacaram

REPORTER: This thing emerged from the Kryptonian crash site just moments ago.

Dado as habilidades de Batman no raciocínio dedutivo, não é irracional assumir que ele poderia conectar esses fatos com a aparição repentina do monstro de um navio dormente. Aqui está a cena que você está referenciando, onde Batman anuncia que Doomsday é kryptoniano. É imediatamente após o monstro disparar sua visão de calor no Batwing quando Batman faz a conexão:

BATMAN: Alfred. It's Kryptonian... only Kryptonite weapons can kill it.

ALFRED: It might, if you have any left.

BATMAN: [checking on the weapons] I've only got one round left. Wait... the spear. Alfred, the spear! It's pure kryptonite. It's back in Gotham. If I can penetrate the skin, the spear will kill it.