Uma interação de objeto livre por turno

You can also interact with one object or feature of the environment for free, during either your move or your action. [...] If you want to interact with a second object, you need to use your action. [emphasis mine]

Você pode interagir com um objeto durante uma ação ou movimento. Se você quer interagir com dois objetos, você tem que usar sua ação para interagir com o outro. Se você não interagiu com um objeto, poderá fazê-lo a qualquer momento durante sua ação ou movimento, inclusive entre ataques. Você notará que seu ataque extra é parte da ação de ataque, mas não é uma segunda ação.

Beginning at 5th level, you can attack twice, instead of once, whenever you take the Attack action on your turn.

Ambos os ataques juntos são uma única ação de ataque. Você não pode desistir de um ataque para desenhar uma segunda arma, você teria que desistir de ambos. Você não consegue magicamente duas interações livres de objetos. Se você quer sacar duas armas como uma ação livre, você precisa fazer um talento como Dual Wielder, que tem essa habilidade:

You can draw or stow two one-handed weapons when you would normally be able to draw or stow only one.

Uma parte fundamental da regra existe na primeira sentença.

You can also interact with one object or feature of the environment for free

Com isto, assumindo que o personagem não teve sua interação livre, então sim. Se eles tiverem, no entanto, o feito Dual Wielder tem isso:

You can draw or stow two one-handed weapons when you would normally be able to draw or stow only one.

Você só pode sacar uma arma por turno de graça

As regras regras :

You can also interact with one object or feature of the environment for free, during either your move or your action. For example, you could open a door during your move as you stride toward a foe, or you could draw your weapon as part of the same action you use to attack.

Quando você toma a ação Attack, você pode desenhar uma única arma como parte da mesma ação. Observe como as regras dizem especificamente "um objeto" e "sua arma". Além disso, a frase que segue diretamente esta passagem torna isso mais explícito:

If you want to interact with a second object, you need to use your action. Some magic items and other special objects always require an action to use, as stated in their descriptions.

Desenhar uma arma é uma interação com um objeto. Tentar desenhar a segunda arma seria uma segunda interação com um segundo objeto e, portanto, exigiria outra ação a ser executada.

Note que o ataque extra só adiciona ataques a uma única ação de ataque, mas a regra não se importa com quantos ataques você está fazendo, porque você só pode fazer uma interação livre por ação e apenas uma por turno.