Gandalf ignorava os efeitos de Frodo tendo o anel por 17 anos?

Ele sabia disso.

Ele não tinha certeza (na hora de deixar Frodo) que este era realmente o One Ring, mas ele tinha suas suspeitas e preocupações gerais sobre o ringue. Ele tinha recentemente uma discussão muito acalorada sobre isso com Bilbo, testemunhando um comportamento que não era característico e estava definitivamente preocupado. Ele também sabia como o anel chegou a Bilbo e estava preocupado com o fato de Bilbo mentir sobre isso.

Ele diz a Frodo:

"Keep it secret and keep it safe"

E também:

"... odd things may happen to people that have such treasures – if they use them. Let it be a warning to you to be very careful with it."

Acho que ele deixou o anel com Frodo apesar disso por alguns motivos:

• Bilbo tem o anel há quase 60 anos neste momento e era principalmente OK. Sabemos que o Anel tem um efeito um pouco diminuto nos Hobbits - Gandalf poderia ter considerado isso.
• O anel era de Frodo e por isso - é onde ele pertence.

Note que ele avisou Frodo para não usar o anel para que nenhum dano lhe ocorresse.

Parece que sim. Gandalf não estava claro quanto à verdadeira natureza do anel quando o deixou aos cuidados de Frodo. Ele estava obviamente ciente de que era mágico e deixava o usuário invisível, bem como a vida prolongada, por sua observação de Bilbo, mas ele não sabia que era o Um Anel, embora tenha começado a suspeitar tanto quanto pesquisou e estudou para confirmar. ou dissipar sua crescente suspeita.