So, if I don't leave the US, I can stay until april 21, 2016 without having an overstay, correct?
Sim. As datas válidas do seu visto (até 24 de dezembro de 2015) é a data até a qual você pode entrar nos EUA. Após a entrada, o seu carimbo indicará a data de partida.
What is, if I leave the US. I have to visit my family for Christmas and like to come back in January 2016, would this be possible?
Não com o seu visto atual, uma vez que expira em dezembro.
Another question: I already have an existing ESTA which I used for entering the US in 2014. Saying, I could not re-enter the US with my B2 visa after december 24th, could I enter the US with my approved ESTA?
Sim, seu ESTA permanece válido depois que seu visto expirar (contanto que seu passaporte também permaneça válido).
Is all this somehow affected by the fact, that I take part in the greencard lottery?
Não. Você pode entrar na loteria de greencard a qualquer momento, mesmo que tenha outros vistos ou esteja nos EUA.