Se eu fosse você, provavelmente reservaria o ingresso no nome de casada, já que esse é o nome que você planeja usar a partir de agora. Mas, qualquer que seja o nome em que você reservar o ingresso, você deve estar bem:
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Ao fazer o check-in do voo para o país cujo passaporte mostra o nome em que você registrou o ingresso, porque você mostrará o passaporte do país e os nomes corresponderão.
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Ao fazer o check-in para voar para o outro país, se você mostrar o passaporte do primeiro país, com o nome correspondente, e dizer "Não preciso do ETA (ou ESTA, conforme o caso) ) porque eu sou um cidadão dual, "ao que você produz o seu outro passaporte para provar isso, juntamente com uma cópia da sua certidão de casamento para mostrar a mudança de nome. É melhor que a cópia seja uma cópia autenticada original.
Quando se deparar com oficiais de imigração (ou mesmo qualquer tipo de oficial) de qualquer país, mostre o passaporte desse país. Caso eles perguntem sobre seu nome ou sua autorização para entrar no outro país (ambos suspeitos de serem muito improváveis), mostre o outro passaporte e a certidão de casamento.