Uma Árvore ou Arbusto Despertado é vulnerável a um ataque Olhar da Medusa?

Plantas despertas podem ou não ter olhos, mas o olhar petrificante de uma medusa requer apenas que

a creature that can see the medusa's eyes starts its turn within 30 feet of the medusa

Como você diz, a magia Despertar concede seu alvo

senses similar to a human's.

Isso certamente sugeriria que seria capaz de ver. Do Livro dos Monstros (página 8), temos isto:

A monster with blindsight can perceive its surroundings without relying on sight, within a specific radius.

Creatures without eyes, such as grimlocks and gray oozes, typically have this special sense, as do creatures with echolocation or heightened senses, such as bats and true dragons.

If a monster is naturally blind, it has a parenthetical note to this effect, indicating that the radius of its blindsight defines the maximum range of its perception.

A maioria das criaturas baseadas em plantas (por exemplo, pregas, ou tudo na seção de Fungos) segue esse padrão exato, tendo visão cega X pés (cego além deste raio). A Árvore Desperta e o Arbusto Desperto não têm visão cega, então ou eles são realmente incapazes de perceber o ambiente ao redor, ou estão simplesmente usando a visão comum e são, portanto, alvos válidos para o Olhar Petrificado da Medusa.

Sim.

Você tem razão em sua citação de "ganhar sentidos semelhantes aos de um ser humano", que incluem o paladar, o tato, o olfato, a audição e a visão. Normalmente, se uma criatura não tiver visão convencional, ela será anotada na descrição, como no grimlock.