Parece que você tem um chuveiro de controle de válvula única, onde o seu possui configurações de temperatura. Talvez esta seja a sua válvula de têmpera, ela também pode ser uma válvula de equilíbrio de pressão ou o que às vezes pode ser chamado de válvulas anti-escaldantes, estas válvulas evitam queimaduras de água quando a descarga é feita - toda a água fria flui para o banheiro e deixa apenas quente para o chuveiro, portanto, você é queimada.
Mais e melhores fotos serão necessárias se você quiser saber informações sobre marcas e modelos.
BTW - a válvula na parte de trás pode fazer parte da montagem e realmente ter o modelo do fabricante ou informações sobre ela.