Não se preocupe
Não é incomum que as primeiras sessões sejam um pouco ásperas nas bordas.
O objetivo de um RPG é que os jogadores façam escolhas e decisões que levem a coisas interessantes e aventuras
Dado que você é novo no hobby, não é incomum fazer algumas sessões para pegar o jeito.
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Seu mestre provavelmente não está disposto a Railroad seus jogadores: isso é termo que significa que o Mestre toma muitas decisões para os jogadores.
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Encontrando o ponto de equilíbrio "apenas correto" para um determinado grupo de jogadores - entre empurrá-los para a frente em um terreno e deixá-los explorar o mundo por conta própria - pode levar algumas sessões. Aquilo não é incomum em tudo.
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Cada tabela será um pouco diferente.
Que você achou estranho não é uma coisa ruim: mais uma vez, quando você é novo em um RPG, pegar o ritmo de tocar para trabalhar em uma determinada mesa às vezes leva "tentativa e erro "por parte dos jogadores e do mestre.
Continue jogando e aproveite a aventura.
Seu mestre está lhe dando as rédeas para explorar o desconhecido , que é um recurso fundamental para esse tipo de jogo.
Para responder à sua pergunta de título
O GM ou os jogadores movem a sessão?
SIM!
Após cada sessão de jogo, é uma boa prática ter uma discussão entre jogadores e DM para discutir "isto correu bem" e "isto foi difícil" e "que diabos foi isto?" para o ocas ocasional que vai acontecer de novo e de novo. Você está nisso juntos para se divertir, então divirta-se com isso. Esta é uma conversa que você precisa ter com o seu Mestre e seus colegas jogadores. O resultado da conversa é ajudar a fazer com que o ritmo do jogo seja o ideal para a sua mesa.
Sobre fazer perguntas
No mundo de fantasia em que você entra quando um Mestre faz o jogo, fazer perguntas é uma maneira fundamental de obter informações que ajuda a a tomar decisões e escolhas para o que fazer ou o que não fazer. Nesse sentido, não fazer perguntas pode ser um obstáculo para o progresso do jogo, já que você não pode tomar uma decisão a menos que tenha uma idéia do que está ao seu redor. É melhor errar para fazer mais algumas perguntas, do que fazer menos perguntas, até que você esteja mais confortável com o fluxo do jogo em sua mesa.