Sim. Você deve dizer aos jogadores quando uma criatura está morta, a menos que esteja fingindo.
Hit Points são uma abstração. Eles não medem quão ferida a criatura é, quão perto de ser morta ela é. Um dragão perfeitamente saudável poderia morrer de uma única flecha em seu peito. Mas a mecânica do ponto de vida simula o desgaste dos combatentes. É por isso que o segundo fôlego do lutador é capaz de recuperar HP: ele não está realmente ferido, apenas sem fôlego.
Esta é também a razão pela qual a capacidade de combate de criaturas e personagens não diminui com a HP, como é o caso em outros sistemas onde ser ferido pode trazer penalidades.
Um dragão com 1 HP deixado é tão perigoso quanto um dragão no HP completo. É mais fácil dar um golpe fatal em.
Então, a menos que a criatura tenha algum modo de fingir a morte, os personagens saberão que ela está viva.
Um monstro morto é fácil de detectar: ele pára de se mover, atacar e reagir. Lembre-se que enquanto o combate tem essas miniaturas estáticas, no mundo simulado as criaturas estão se movendo, esquivando-se e fingindo o tempo todo. Também respirando e procurando por outras ameaças ocultas. Tudo isso para a morte.
É recomendado no PHB que a maioria dos monstros e criaturas morra ao atingir 0 HP (página 198 ou Link SRD 5e ):
Most DMs have a monster die the instant it drops to 0 hit points, rather than having it fall unconscious and make death saving throws.
Mighty villains and special nonplayer characters are common exceptions; the DM might have them fall unconscious and follow the same rules as player characters.
A parte importante é ter consistência. O Mestre deve escolher de uma maneira ou de outra e manter a mesma regra durante todo o jogo.
Se você precisar de uma ação para verificar se uma criatura está morta, deve ser um teste de Medicina muito fácil, dependendo da fisiologia da criatura (dizer que um orc está morto é mais fácil do que dizer que um cubo de gelationus está morto) .
E se estiver fingindo, deve haver um teste de resistência (no caso de magia ou feitiço) ou um teste de fraude e insight contestado.