Revelar em seu aplicativo que você está em um relacionamento de longa distância com um residente tornará mais difícil para você demonstrar que tem motivos para deixar o espaço Schengen no final da viagem planejada. O relacionamento será visto como uma razão para você ficar, e assim você precisa mostrar laços proporcionalmente mais strongs com o seu país de origem, a fim de convencer o examinador de que o equilíbrio de seus interesses será sair. Ele não automaticamente resulta em uma rejeição.
Por outro lado, ocultar esse fato (que é relevante para seus planos de viagem) seria fraude de visto, e isso pode ter consequências muito mais sérias do que ter seu requerimento negado, se você descobri. Então você deve declará-la no campo 31 do formulário de inscrição.
A menos que sua namorada forneça uma Verpflichtungserklärung formal, não há necessidade de anexar uma carta de convite formal, cópia de seu passaporte ou esse tipo de coisa. O foco está em estabelecer suas condições - não é como se ser um cidadão lhe desse qualquer "voto" direto para influenciar as decisões do serviço público apenas em seu discurso.