Você tem duas opções para usar apenas um único baralho para cartões Alpha / Omega.
Opção 1: Tenha um único baralho para Alpha & um único baralho para Omega. Todo jogador usa os mesmos decks. Isso é fácil e barato, além de simplificar o jogo, mas tem a desvantagem de você obter muitos poderes Alfa que não são tematicamente apropriados para seu personagem.
Esta é também a solução oficial para este "problema"; de pg66 (ênfase minha):
During play, sometimes you'll draw from your own player deck and sometimes you'll draw from the Game Master's deck. If you haven't constructed your own deck, all your draws come from the Game Master's deck.
Não há motivo para você não poder fazer o mesmo com o baralho Omega.
Opção 2: Deixe cada jogador construir seu próprio Alpha & Omega decks como o jogo descreve usando o estoque disponível de cartões (presumivelmente os do DM). Embora isso não exija nenhuma alteração nas regras e permita que os personagens mantenham seu próprio pool de poderes Alpha apropriados e os itens Omega preferidos, significa que cada carta só pode ser usada por um jogador. (desde AFAIK não há duplicatas nos decks que vêm com o conjunto de base). Se isso resultar em conflito por cartas, você pode querer usar um sistema de desenho simples para os jogadores construírem seus decks Alfa.