Parece que sim: ainda há anos bissextos
O Beta da Memória não tem muito a dizer sobre o assunto, infelizmente.
De acordo com Memória Alfa :
One Earth year was equal to 365.2425 Earth days in the Gregorian calendar. To compensate for the fraction of a day, a leap day was added to every year whose number was divisible by four, unless it was a century, unless it was divisible by 400. These leap years consisted of adding an extra day to the month of February. Instead of the usual 28 days, there would be 29.
Agora, isso explica a situação atual; porque parece não haver menção de remover anos bissextos, poderíamos supor que eles ainda existem.
Além disso, a introdução de Stardates não afetou nosso calendário local da Terra:
Stardates did not replace clock time or everyday units for expressing larger timespans, such as days, weeks, months, years, centuries, or millennia
Portanto, parece que não houve modificações feitas no nosso sistema atual de calendários no universo de Jornada nas Estrelas , pelo menos nenhuma mencionou o que impactaria a presença de um ano bissexto.