She is now worried about flying within Schengen, as she wonders if the visa authorities can access her flight history
Os vôos intra-Schengen geralmente não exigem que você insira nada além do seu nome ao reservar o bilhete e, da mesma forma, ninguém verifica / digitaliza o número do seu passaporte, data de nascimento e local de nascimento quando você segue para o portão. Portanto, mesmo que decidissem pesquisar a história dos voos dentro do espaço Schengen por algum motivo, as coisas seriam complicadas pelo fato de que pessoas do mesmo nome poderiam estar voando na Europa também.
Uma complicação adicional é que a AFAIK não tem um banco de dados compartilhado de todos os passageiros em cada vôo Schengen, então seria necessário muito esforço do consulado para tentar rastrear todos os candidatos. . Sem mencionar que você também pode pegar uma balsa ou dirigir para fora da Finlândia, o que seria praticamente impossível rastrear.
Or are the entry/exit stamps the only thing that matters?
Praticamente falando - sim , essa é a única coisa com que eles se importam. Entre no Schengen pela Finlândia algumas vezes e você é bom para ir até onde eles sabem.