TL; DR:
Não é provável.
Harry Potter e a Ordem da Fênix
Richard Harris morreu no dia 25 de outubro de 2002. O papel de Dumbledore foi reformulado para o terceiro filme, < em> Harry Potter e o Prisioneiro de Azkaban , para os quais a fotografia principal começou em 24 Fevereiro de 2003. O filme foi lançado no final de maio de 2004 no Reino Unido.
O quinto livro da série, Harry Potter e a Ordem da Fênix , viu seu lançamento mundial em 20 de junho de 2003.
Isso significa que o livro deve ter sido quase completo quando o filme começou. Se o personagem do livro de Dumbledore foi influenciado pelo retrato de Gambon, deve ter acontecido para os livros após o quinto.
Harry Potter e o Enigma do Príncipe e Harry Potter e as Relíquias da Morte
O sexto livro da série, Harry Potter e o Enigma do Príncipe foi lançado em 16 de julho de 2005. Cerca de dois meses antes, o quarto filme, Harry Potter e o cálice of Fire foi lançado. Então o único retrato de Dumbledore que poderia ter influenciado este livro, foi o terceiro filme.
Como todos sabemos,
Sua aparição no sétimo livro, Harry Potter e as Relíquias da Morte, é bastante limitada por causa disso.Dumbledore dies at the end of the sixth book.
Conclusão
Os únicos livros que poderiam ter sido influenciados pelo retrato de Dumbledore de Michael Gambon, são o sexto e o sétimo, Harry Potter e o Enigma do Príncipe e Harry Potter e as Relíquias da Morte . A parte de Dumbledore no sétimo livro é bem pequena. Há apenas um filme com Michael Gambon como Dumbledore que poderia ter influenciado Harry Potter e o Enigma do Príncipe .
Portanto, é bem improvável que a interpretação de Dumbledore por Michael Gambon tenha influenciado a escrita de JKR.