Eu acabei tentando uma faca de carpete, e funcionou perfeitamente. Não sei por que ele cortaria quando a faca não serviria, talvez apenas o comprimento mais longo da lâmina exposta funcionasse, ou talvez minhas lâminas de utilidade não fossem muito afiadas.
Eu também usei uma placa embaixo e pressionei firmemente, mas ainda era muito melhor do que a faca, a tesoura industrial, a faca serrilhada e todos os outros métodos que eu tentei.
Também foi muito útil para aparar o tapete mais tarde.