Não sei bem onde você vê um grande problema aqui. Então, vamos responder a todos os potenciais pequenos:
- Ao fazer o check-in de sua bagagem em Doha, mostre seu cartão de embarque para Atenas Viena (você deve fazer o check-in na Web com antecedência!) e o balcão de check-in em Doha poderá despachá-lo para Viena. O manuseio de bagagens no aeroporto não está vinculado a companhias aéreas. A UE não é os EUA, não há nenhuma regra que diga que você tem que pegar seu lugagge para entrar na UE.
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2h 45min deve ser suficiente para mudar o horário dos voos.
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Usar bilhetes separados é sempre uma aposta. Se você fez isso para economizar menos de cem euros, não foi uma jogada inteligente.