Como implementar e entender corretamente a função de Theodorsen?

Estou tentando implementar a função de deficiência de sustentação de Theodorsen para um aerofólio experimentando uma variação harmônica no ângulo de ataque devido a um fluxo livre oscilante (ou seja, não oscilações de inclinação). Seguindo a Aerodinâmica de Helicópteros de Leishman eu tenho uma expressão para isso (como segue), mas não tenho certeza de como implementá-la.

$ C_l = 2 \ pi \ left [C (k) + i \ frac {\ omega b} {2v_ \ infty} \ right] \ bar {\ alpha} e ^ {i \ omega t} $

onde $ \ omega $ é a frequência circular da oscilação AoA, $ \ bar {\ alpha} $ é a amplitude da oscilação, $ b $ é o comprimento do semi- acorde e $ C (k) $ é A função de Theodorsen, avaliada em uma dada frequência reduzida. Recebo meus valores para isso de link . Esta expressão é então traçada contra o ângulo de ataque, dado como $ \ alpha = \ bar {\ alpha} sin (\ omega t) $. Usando o Matlab para plotar a parte real dessa expressão, recebo o seguinte:

Como mostrado, tudo que eu obtenho é um círculo grosseiro. Eu deveria ser capaz de traçar um ciclo de histerese semelhante a este (de Leishman, Princípios da Aerodinâmica de Helicópteros , 2006):

Eu percebo que ambos os gráficos são para diferentes faixas de ângulo de ataque, mas a expressão deve produzir resultados semelhantes (em termos de tendências, aparência) em ambos os casos. Estou faltando alguma coisa sobre a implementação desta função, ou no meu entendimento do que esta função deve fazer?