Você não forneceu muitos detalhes e eu não sei quase nada sobre a lei criminal sueca, então não tenho certeza se poderei fornecer uma resposta abrangente a todas as suas perguntas, mas posso pelo menos dizer duas coisas sobre proibições e como são aplicadas na UE:
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Desde que as fronteiras entre eles estão abertas, os países Schengen compartilham um banco de dados onde podem registrar proibições para garantir que as pessoas relevantes sejam paradas na fronteira externa de Schengen, não importa onde entrem. Atualmente, não é tecnicamente obrigatório que a Suécia registre todas as proibições, mas é muito provável que o banimento de seu filho tenha sido registrado (e é assim que o sistema deve funcionar).
A Dinamarca participa neste sistema por isso, se houver um alerta, ele também se aplicará lá e aparecerá na tela dos guardas de fronteira dinamarqueses.
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De acordo com as regras da UE e da Suécia, o seu filho também tem o direito de acessar os dados sobre ele e solicitar mudanças se elas forem imprecisas ou ilegais (mas obviamente não deve ter seu nome removido se a proibição for apropriada). O pedido tem que passar pela Autoridade Policial Sueca e as solicitações em inglês são aceitas. Detalhes neste guia .