Eu ainda desmoronaria, mas entendo sua relutância.
O que você precisa é de "fita de borda". Você deve ser capaz de encontrá-lo online em preto. (As grandes lojas geralmente não têm uma boa seleção de cores, mas você pode ter sorte.) De qualquer forma, uma vez que você tenha, você vai querer passar para a borda. (Algumas camadas de folha de alumínio manterão seu ferro limpo.) Depois de passar e, enquanto ainda está quente, esfregue com algo como um bloco de madeira ou uma rolha de vinho para forçar a fita para baixo. Deixe esfriar, corte as bordas que estão penduradas com uma faca e pronto.