Algumas pedras porosas podem ser danificadas por produtos químicos de limpeza agressivos. Eu provavelmente começaria com uma escova dura em um cabo de vassoura, com um balde de água morna e um pouco de TSP (fosfato trissódico). Apenas não use tanto que você crie água parada.
Deixe secar e enxaguar com uma esponja e água limpa.