Primeiro, se você vendeu todo o itinerário como um único bilhete, é por definição uma conexão válida, e a UA colocará você no próximo voo de graça se você não fizer isso por um motivo sensato (vôo entrado atrasado, etc). Então não se preocupe muito.
Dito isto, vai ser um pouco mais apertado do que eu recomendo . Quatro horas seriam mais do que suficientes para uma conexão doméstica HND / int'l NRT (o tempo mínimo de conexão para isso é geralmente em torno de três horas , mas eu entendo que você está voando internacionalmente para Haneda também, o que significa que você precisará passar pela imigração nos dois lados.
O Limusine Bus é a maneira mais fácil de se conectar entre os dois aeroportos, mas você precisaria de um pouco de sorte para passar pela imigração a tempo de pegar o serviço das 07:40. Se você não puder, o próximo será às 8h25, chegando às 10h, deixando você com pouco mais de uma hora para passar pela segurança e imigração - ainda é possível, especialmente se você já fez o check-in e não precisa se preocupar com sacos, mas apertado.
Você também pode pegar os trens, mas isso requer uma transferência na Shinagawa, custa mais e geralmente é mais incômodo. No entanto, desde que você não tem bagagem, não deve ser tão ruim. Google Maps delineia algumas opções a partir das 8 da manhã em uma sexta-feira aleatória (ajuste as datas à vontade ).
Eu não suponho que você tenha a opção de mudar para uma conexão HND / HND ou NRT / NRT? Seria muito mais fácil, e YMMV, eu pagaria algumas centenas de dólares a mais pelo privilégio.