Sim, há muitas lojas na Rússia vendendo cartões SIM pré-pagos. A maioria dos grandes aeroportos tem pelo menos um (e o SVO tinha vários), ou você pode comprar um na cidade. Basta entrar em uma loja mostrando logotipos de operadoras de telefonia móvel (MTC, Beeline etc). Essas lojas vendem vários planos pré-pagos, e ambos lhe venderão um cartão SIM e ainda assim o serão.
Pela lei russa você é obrigado a produzir um passaporte ao comprar um cartão SIM. Isso é aplicado esporadicamente nos aeroportos e em melhores lojas, mas as lojas menores próximas ao metrô venderiam você de qualquer maneira. Há também pessoas (re) vendendo cartões SIM em algumas passagens subterrâneas; Eu comprei de um e não tive problemas com isso.
Ao comprá-lo, você também pode recarregá-lo no mesmo lugar E pedir para desligar todos os "serviços extras" que eles geralmente mantêm. Alguns desses serviços (como música de toque) podem facilmente custar até um dólar por dia e podem consumir rapidamente o seu depósito.