Suas opções são por via aérea ou por ônibus. Um táxi de Nairobi até a fronteira, e um novo táxi da fronteira para Arusha, é claro, também uma opção, mas não será barato.
Como mencionado na resposta da @Carl, você terá várias opções para empresas de ônibus em torno de US $ 20. A pick-up para algumas empresas está nos diferentes hotéis. O ônibus irá levá-lo para a estação de ônibus de Arusha. A segurança nas estradas de qualquer país é sempre uma preocupação. A estrada entre Nairobi e Arusha foi atualizada há alguns anos. Isso geralmente significa que a velocidade média aumenta. Viajar pelas estradas dos países africanos é mais perigoso do que em qualquer país europeu. Segurança em carros e ônibus são geralmente menores - falta de cintos de segurança, ignorância do motorista ou falta de habilidade, estradas ruins, péssimo padrão técnico nos carros, direção em alta velocidade, segurança de carga, gado / burros ao longo da estrada, etc. para o bem ou para o mal, é claro que você tem uma ideia diferente para os países em que viaja e o Quênia / Tanzânia não são exceções.
Sua opção de voo mais barata seria com a Precision Air. Atualmente custa cerca de US $ 150. Como se trata de um voo internacional, pode ir de Nairobi (NBO) para Kilimanjaro international Airport (JRO). O aeroporto de Arusha não é internacional. Você precisará adicionar o bilhete de ônibus de JRO para Arusha. Vai custar cerca de 10 dólares. Um táxi custará cerca de US $ 50. A distância de JRO até Arusha é de cerca de 50 kms, assim você ainda terá que gastar uma hora ou mais na estrada.