Esta resposta será principalmente baseada em opinião, mas usarei algumas fontes canônicas para tentar apoiar meus argumentos e respostas.

Resíduos

Em primeiro lugar, eu duvido que os Anões produzam resíduos que não sejam desperdício de alimentos devido ao estilo de vida que levam.

Resíduos de comida

Eu não acho que haveria muito desperdício criado pelos anões. Eles provavelmente não perdem nada do que comem, isso pode ser porque eles têm grande apetite ou porque simplesmente não gostam de desperdiçar. Se algum desperdício de comida for criado, eles poderão negociar com os Homens com os quais originalmente negociaram:

Men became the chief providers of food, as herdsmen, shepherds, and land-tillers, which the Dwarves exchanged for work as builders, roadmakers, miners, and the makers of things of craft, from useful tools to weapons and arms and many other things of great cost and skill.
_{The History of Middle Earth: The People's of Middle Earth - Of Men and Dwarves}

Os Homens podem ter descoberto que o desperdício de alimentos poderia ser usado como fertilizante e, portanto, seria "de grande custo" e os Anões poderiam, portanto, comercializá-lo para outros alimentos.

Além disso, um dos Anões na Primeira Era (Mîm) falou sobre comer raízes, que podiam ser cozidas e armazenadas "como as nozes de um esquilo"

But when they were cooked these roots proved good to eat, somewhat like bread; and the outlaws were glad of them, for they had long lacked bread save when they could steal it. ‘Wild Elves know them not; Grey-elves have not found them; the proud ones from over the Sea are too proud to delve,’ said Mîm.

‘What is their name?’ said Turin.

Mîm looked at him sidelong. ‘They have no name, save in the dwarf-tongue, which we do not teach,’ he said. ‘And we do not teach Men to find them, for Men are greedy and thriftless, and would not spare till all the plants had perished; whereas now they pass them by as they go blundering in the wild. No more will you learn of me; but you may have enough of my bounty, as long as you speak fair and do not spy or steal.’ Then again he laughed in his throat. ‘They are of great worth,’ he said. ‘More than gold in the hungry winter, for they may be hoarded like the nuts of a squirrel, and already we were building our store from the first that are ripe. But you are fools, if you think that I would not be parted from one small load even for the saving of my life.’
_{The Children of Hurin: Chapter VII - Of Mîm the Dwarf}

As raízes de Mîm podem significar que os anões não precisavam desperdiçar comida, pois podiam cozinhar tantas raízes quanto precisassem para comer. Embora, como isanae apontou, Mîm é o que é conhecido como um "Pequeno-Anão", que " foram banidos nos tempos antigos das grandes cidades-anãs do leste ". Embora isso possa não torná-los uma boa representação, seu nome na língua anã é conhecido e, portanto, torna provável que ele soubesse deles quando ainda vivia (ou seus ancestrais) nas "grandes cidades-anãs" de antigamente. / p>

Esgoto

Anões mostram uma aptidão para construir túneis ou poços para o exterior. Isso sugeriria a possibilidade de ter eixos fora da montanha que seriam usados para a remoção de resíduos corporais (e possivelmente outros / resíduos alimentares também).

There used to be great windows on the mountain-side, and shafts leading out to the light in the upper reaches of the Mines.

[...]

huddled close together in a corner to escape the draught: there seemed to be a steady inflow of chill air through the eastern archway.
_{The Lord of the Rings: The Fellowship of the Ring, Chapter IV - A Journey in the Dark}

Outras opções incluem hidrovias ou simplesmente bombear os resíduos com bombas manuais ou parafusos de Arquimedes. Anões podem ter possivelmente usado aquedutos e saltam para fornecer água corrente para suas mansões e serem usados como esgoto. Eles também podem ter usado bombas semelhantes às dos romanos (abaixo) para bombear águas residuais para fora da montanha, possivelmente tendo reservatórios de resíduos para bombear, até serem bombeadas para fora da montanha ou até a superfície (tendo em mente que simplesmente porque eles estavam no subsolo não significa que eles não poderiam estar em uma altitude maior para a base da montanha).

    

Eu sempre achei que eles eram realmente grandes em cobertura e eficiência alimentar. Os esgotos e os resíduos das colheitas voltam aos campos / campos de cogumelos. O alto risco de parasita que o reprocessamento criaria era por que os anões sempre demonstraram ter sistemas imunológicos realmente robustos.

Os anões nos jogos que eu corro têm um enorme tabu de desperdício de comida, e um menor desperdício em geral tabu. A ideia de um poço de lixo não faz sentido para eles, tudo tem um uso. Isso combina com sua mentalidade industrial utilitária.