Como notado por Richard nos comentários, não há nenhuma figura definitiva para o exército de Sauron, mas nós poderíamos adivinhar em qualquer lugar acima de 50.000 devido a este pequeno texto, extraído do link de Richard aqui :
Novamente, o exército de Saruman na Batalha de Hornburg não é especificado, e sim apenas um exército "de grande tamanho". No entanto, os filmes mencionam 10.000 Uruk Hai. Não se fala muito sobre o que sobrou do exército depois daquela batalha, e o próprio Saruman foge para Hobbiton com um grupo de homens próximos e monta um grupo de bandidos que se chama "Sharkey".Mordor's troops consisted of some 18,000 Easterlings and Haradrim,[2] several Haradrim war Oliphaunts, and tens of thousands of Orcs.
Análise expandida:
O importante a ser observado aqui, com o qual você se baseou na questão, é que Tolkien implica tecnologia, progresso e regime militar como o mal e o mal. Os Elfos e Hobbits, mais naturais, são descritos como bons e inocentes, e o Homem cai em algum lugar entre eles, o que eu pessoalmente acho que é muito apropriado para o mundo pós-1900.
A ideia de uma enorme "máquina" militar é muito a representação do mal que Tolkien testemunhou como um soldado na Primeira Guerra Mundial, e seu testemunhar a industrialização do mundo, a queda de árvores e florestas por "progresso", é um influência direta em seus escritos.
Embora seja bastante óbvio que big + aggressive = bad no mundo de Tolkien e small + brave and courageous = good, ainda assim é interessante desmembrá-lo e teorizá-lo.