Na minha experiência (cidadão não pertencente à UE e não do Reino Unido) pedi apenas o passaporte durante o check-in, pois esta é a minha identificação legítima quando estou viajando.
Durante a reserva, só me pediram um número de cartão de crédito (e endereço de cobrança).
Eu acharia muito estranho receber as informações do meu passaporte no momento da reserva.
Em muitas partes do mundo, os hotéis são obrigados a manter esses dados em arquivo, principalmente para fins de segurança, mas cada vez mais para impostos e outras agregações de dados. Nestes cenários, a informação utilizada é anonimizada - como é valiosa apenas em agregação.
Em alguns países, eles são obrigados a manter as informações não higienizadas por um determinado número de dias após o término da reserva, conforme exigido pelas autoridades de imigração.
Fonte: consultado sobre esse projeto para uma grande operadora multinacional de hotéis.