As regras de check-in são bastante reduzidas & seco, você deve ser verificado em XX minutos antes da partida. Fim da história. A maioria das companhias aéreas recomenda que você chegue muito antes disso para ter certeza de que terá tempo de fazer o check in. No seu caso, você chegou aos 75 minutos, o que dificilmente se qualifica para sugestões da Delta para voos domésticos (eles sugerem 2 horas se for um voo internacional).
Se o balcão de check-in estiver com falta de pessoal, há uma chance de um agente pesquisar os passageiros na fila para ver se estão apertados contra seus horários de partida e, talvez, movê-los para uma linha de prioridade para check-in. assim, provavelmente haveria algum perdão se você fizesse o check in em alguns minutos.
Se o contador tiver uma cota padrão de equipe, provavelmente não haverá muito perdão para inscrições tardias.
Em última análise, é responsabilidade do passageiro chegar cedo o suficiente para concluir o check-in, os procedimentos de segurança e apresentar-se no portão de embarque em um horário designado. Se você está atrasado para qualquer um deles, é 100% seu fardo para descobrir.