As luzes piscando significam que a voltagem está caindo. As lâmpadas incandescentes são particularmente sensíveis a isso. A maioria das lâmpadas CFL e LED pisca menos, embora algumas ainda possam piscar.
A voltagem está caindo devido a um grande consumo de corrente. É normal que haja um grande empate momentâneo quando o compressor é ligado. Geladeiras e freezers fazem a mesma coisa. Sua parte da razão para ter um circuito dedicado para tais aparelhos. O manual do seu AC pode até dizer que requer um circuito dedicado.
Se estiver fazendo isso quando o AC é ligado pela primeira vez, não é um problema. Se ele estivesse consumindo muita energia por muito tempo, seu disjuntor iria desarmar. Se o compressor estiver iniciando e parando rapidamente causando oscilação constante, sua unidade de CA precisa de manutenção ou substituição. O ruído pode ser o compressor ou uma ventoinha, ou apenas vibrações. Difícil dizer sem ouvi-lo.