Até onde eu sei, o cartão Oyster só é válido em Londres. Eles estão tentando estendê-lo para cidades vizinhas (acho que em algum momento você poderá usá-lo em serviços de trem para chegar a alguns dos aeroportos), mas definitivamente não funciona em Leeds.
Observe que, se você tiver um cartão de crédito / débito sem contato, poderá usar esse cartão. Há gorros diários em todas as viagens em Londres, que são o mesmo que um bilhete diário, e acho que pelo menos no começo havia um limite semanal. Mais detalhes: link