Dadas as restrições que você forneceu, até onde posso dizer, a única coisa que você come que poderia consumir uma quantidade razoável de óleo sem ser obviamente oleosa é purê ou purê de vegetais, seja por conta própria ou como parte de uma sopa purê. Por exemplo, qualquer legume rico em amido (batatas, abóboras, cenouras, etc.) pode consumir uma quantidade decente de óleo quando amassada ou quando for purê em uma sopa. Até mesmo menos amido, como brócolis e couve-flor, podem ficar bem.
Não consigo pensar em nenhuma maneira de adicionar um monte de óleo a um pedaço de peixe.
Se você estivesse disposto a refogar ou assar vegetais com óleo, isso permitiria que você usasse uma quantidade razoável (especialmente assando os mais strongs), mas aparentemente isso não é permitido.
E já que é tudo o que você come ... é tudo que tenho. Se você remover quase todos os alimentos comumente consumidos e metade dos métodos de cocção para os poucos alimentos que ingere, suas opções serão bem limitadas.
Em geral, se você quiser procurar idéias para isso, eu procuraria receitas usando manteiga e as coisas que você come. Também é sólido e desagradável para comer à temperatura ambiente, mas muito mais comum em receitas do que o óleo de coco, então você provavelmente encontrará mais idéias.