Você tem um caso de borda. Normalmente, é aceitável que o ESTA expire durante a sua visita. De Site de Alfândega e Proteção de Fronteiras dos EUA :
Does my ESTA need to be valid for my entire stay in the United States?
No, An ESTA is only required to be valid on the day you enter the United States. The ESTA does not need to be valid for the entire time a traveler is in the U.S.. If the ESTA expires while you are in the U.S., it will not affect your admissibility or the amount of time you are permitted to remain in the U.S. If an ESTA travel authorization expires before the traveler leaves the United States, the traveler is not required to apply for another. The traveler will need to apply for a new travel authorization through ESTA, however, for future travel.
Você deve contatar o consulado dos EUA mais próximo e obter um definitivo se for considerado válido para o dia da expiração ou não, ou, como a maioria dos pedidos do ESTA são aprovados em minutos, você pode simplesmente renovar o seu ESTA. Um ESTA pode ser renovado antes do vencimento anterior.
Na frente de renovação, um pouco de pesquisando apareceu:
Please plan to apply at least 72 hours before you travel to allow time for ESTA processing.
Em UsaEmbassy.gov . Isso é 3 dias, então você está quase do lado direito da equação, dependendo de quando o seu voo está. Provavelmente, como você já tinha um ESTA, você será aprovado automaticamente em minutos.