O artigo da sobre a Era Atômica contém uma linha do tempo das referências da cultura popular à energia nuclear.
O item mais antigo na linha do tempo é:
1913 — C.W. Leadbeater published Man: How, Whence, and Whither? . This book describes the future society of the world in the 28th century (which, as a clairvoyant, Leadbeater claimed to have gotten information about from consulting the akashic records) as being powered by what he called atomic energy.
Agora, eu sei muito pouco sobre C.W. Leadbeater, mas como clarividente, ele provavelmente não conta como um escritor de ficção científica.
O próximo item na linha do tempo é muito mais promissor:
1914 — H. G. Wells publishes science fiction novel The World Set Free, describing how scientists discover potentially limitless energy locked inside of atoms, and describes the deployment of atomic bombs.
Eu não li a história em questão, então não sei quantos detalhes ela tem sobre nuclear poder, mas da wikipedia, é evidente que ele teorizou sobre geração de energia com base na energia atômica.
Depois disso, na linha do tempo, há uma enorme lacuna e nenhuma outra entrada até 1939. Não tenho certeza se isso significa que a linha do tempo na wikipedia está incompleta, ou se realmente não houve mais referências à energia nuclear em esse tempo na cultura popular.
No entanto, a seguinte entrada é a seguinte:
October 1939 — Amazing Stories published a painting of an atomic power plant by science fiction artist Howard M. Duffin on its back cover.
Novamente, não é uma história real de ficção científica, mas talvez o início da tecnologia nuclear entrando no mundo da ficção científica.
Depois disso, a próxima entrada é a história de Heinlein que o OP mencionou.
Assim, se o romance de H. G. Wells, The World Set Free, de fato descrever a energia nuclear a um nível satisfatório, então provavelmente pode ser considerada a primeira história a mencioná-la. Caso contrário, o Blowups Happen da Heinlein, como mencionado pelo OP, provavelmente pode, a menos que alguém consiga descobrir uma referência mais obscura.