nave espacial de geração com crianças e ratos

Estou procurando um livro para o meu filho ler que eu li quando tinha mais ou menos a idade dele. Não me lembro o nome dele, mas acho que foi uma trilogia (ou pelo menos um livro em três atos). Eu li no final dos anos 70. Minha lembrança mais vívida é que a última parte do livro era sobre algumas crianças que eram tudo o que restava de um navio de geração que havia sido lançado muitos anos antes em uma estrela distante. Ainda havia um velho assustador que não podia deixar o centro do navio porque a gravidade o mataria. Havia maços de ratos que as crianças tinham que evitar. No capítulo final, as crianças são depositadas em seu novo mundo e olham para trás para ver o velho navio passando em seu caminho para mergulhar no sol.

Alguém pode me ajudar?