Fazer isso sem aterramento, ou para você fazê-lo com seu nível de conhecimento elétrico é uma má idéia. Vaidade normalmente implica "em um banheiro", e isso implica "perto da água". Tomadas dentro de (geralmente 1,5 metro, dependendo do código elétrico local) ou um coletor devem ter proteção contra falha de aterramento. Os interruptores podem não estar dentro da mesma distância de um chuveiro ou pia.
Mesmo que a sua criação não esteja em um banheiro, os cabos de extensão não são destinados a parte da fiação permanente de um eletrodoméstico, e qualquer coisa em que uma lâmpada possa ser substituída (expondo os contatos) deve ser aterrada e conectada corretamente (neutro para o shell, fio quente para o contato central, se um parafuso tradicional na lâmpada).
Existem muitas certificações exigidas para os aparelhos elétricos fabricados na fábrica antes de serem soltos para o público. Eles existem por razões. O fato de você ter que fazer as suas perguntas indica que você está criando um dispositivo potencialmente inseguro.
Por favor, pelo menos, deixe o seu projeto de lado enquanto você lê a eletricidade básica, o código elétrico e a segurança.