Todos os professores são professores de Hogwarts?
Com base em todas as informações disponíveis nos sete livros principais, a resposta parece ser que sim, todos os professores em Hogwarts são professores.
Exceto nos casos em que os professores se referem uns aos outros por seus nomes, cada professor em Hogwarts é referido como "Professor" por ambos os alunos e seus colegas professores . Em Enigma do Príncipe, Dumbledore corrige Harry quando ele se refere a Severus como "Snape", dizendo que é "Professor Snape".
Por quê?
Para completar a lógica circular: porque eles ensinam em Hogwarts. Esse parece ser o único requisito para ser chamado de "Professor". Se existem outros, eles definitivamente não são explicados nos livros. Dito isto, geralmente há uma suposição - Defesa Contra as Artes das Trevas à parte - que, se você está ensinando em Hogwarts, você provavelmente é uma autoridade em seu campo (mesmo que não seja apoiado por ser bom em ensinar); "Professor" me parece um título adequado para comunicar esse status.
Eu também acho que falar sobre o que significa ou como é usado nos EUA ou no Reino Unido apenas confunde a questão. Não estamos falando dos EUA ou, até mesmo, do Reino Unido; estamos falando da comunidade bruxa. Só porque eles compartilham uma palavra não significa que ela tenha exatamente o mesmo significado ou conotação que no mundo trouxa.