Eu tive o mesmo problema antes, mas aprendi esse ótimo truque com Larousse:
Experimente polvilhar fatias de berinjela com bastante sal em ambos os lados e deixe descansar por cerca de quinze minutos. O sal extrairá muita água do vegetal, tornando-o menos esponjoso.
Em seguida, seque as fatias antes de adicioná-las ao óleo muito quente em uma frigideira. O óleo quente deve ajudar a fazer um bom corte, selando a berinjela, para que não absorva mais óleo. Se precisar, abaixe o fogo depois que a berinjela estiver dourada para deixar cozinhar.