Antigos programas de TV foram filmados usando filmes cinematográficos daquela época, e foram gravados em 24 ou 25 quadros por segundo. O vídeo da televisão hoje é reproduzido a 30 quadros por segundo.
Os problemas de velocidade que você vê são artefatos do processo de conversão. Os shows que você assistiu podem ter sido convertidos para a televisão durante a década de 1950, quando os kinescopes foram amplamente usados para fazer as conversões.
A maioria das redes de televisão que mostram esses antigos programas de TV está usando imagens de vídeo que já foram convertidas do filme. Se essa conversão foi desativada ou feita para um formato diferente, a correção do problema reduziria a qualidade do vídeo (que já é de baixa qualidade).
É como tentar consertar uma fotocópia de uma foto fazendo outra fotocópia. Você está apenas se afastando da qualidade do original.
Assim, as redes de televisão transmitem o vídeo "como está" porque é a melhor cópia que possuem.