Sim, a sentença de morte foi colocada em uso em Gotham.
Nos quadrinhos;
Em O Coringa: O Advogado do Diabo , O Coringa é condenado à morte, indicando claramente que nos gibis, Gotham teve (por pelo menos algum tempo) uma pena de morte.
Em filme;
Depois de Bane deter Gotham com sucesso no filme de Christopher Nolan O Cavaleiro das Trevas Ressurge O Dr. Jonathan Crane (AKA The Scarecrow) parece se tornar um tipo de juiz e júri em um tribunal canguru onde as autoridades de Gotham são julgadas.
Quando considerado culpado, é oferecida aos réus a escolha do exílio ou da morte. Não importa qual opção seja selecionada, a parte "culpada" é forçada a atravessar um gelo fino, inevitavelmente levando-os a congelar / afogar-se até a morte. Como tal, o Dr. Crane está dando aos culpados uma sentença de morte, independentemente da opção que escolherem.
Além disso, depois de googlar a frase extremamente avançada "batman villain armor knight helmet", o cara que você pergunta na foto parece ser Prometheus .