TL; DR Não podemos ter 100% de certeza da inexistência da família da Atlas, mas a razão pela qual ele usa todo esse esquema é porque Jack não é o único que ele precisa para não saber que ele é manipulado. Tenenbaum, Steinman, Cohen, Ryan e outros o teriam usado para seus próprios fins se soubessem que poderiam fazê-lo. Especialidade Tenenbaum desde que ela fazia parte do experimento que fez Jack quem ele é. Isso também pode revelar a verdadeira identidade do Atlas, que ainda é secreta.
Quanto à identidade da família de Atlas, ele diz o nome de sua esposa e filho
My wife, Moira—she's a right pain in the neck. But she's a beauty and she means the world to me. I can't help but feel God's punishing me for bringing her and Patrick to this place. I thought this would be a better life for us. Can you imagine a bigger fool than that?
Você deve ter notado que esses nomes também são usados em uma produção de estágio no Fleet Hall , Patrick e Moira . Então toda a existência desses personagens é duvidosa.
E no final, perto do início do nível de Proving Grounds , Fontaine diz que não tem uma família:
I really wound you up with that wife and child bit: "Oh, me poor Moira. Ah, me wee baby Patrick." Maybe one day I'll get me a real family. They play well with the suckers.
Mas você também pode notar que (pequeno spoiler para BioShock 2 )
From Frank Fontaine Wikia article, BioShock 2 section : "In the office there is also a large portrait on the wall of a man who resembles Fontaine standing next to a woman and a small boy. The picture is entitled "The Fontaine Family," but it is unclear who the people depicted in it might be, since Fontaine told Jack that he never had a wife or child."
(you could see the legend here, image taken from this Flickr account)
Those might be Frank Fontaine with Moira and Patrick, or a young Frank Fontaine with his mother and father.
Quanto à motivação de Fontaine, aqui está o que o artigo de Patrick e Moira Wikia diz sobre isso:
Even though Fontaine had Jack completely under his control, he seemed to enjoy getting Jack to believe that Ryan is evil by conning him. It was not necessary for Fontaine to do this, as a simple command to kill Ryan would have worked just as well, but giving Jack the impression that Ryan would murder someone's wife and child must have been a tactic to make Fontaine's commands less overt.
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O outro ponto é que Jack não é o único que precisa ignorar sua verdadeira identidade e que é manipulado. Tenenbaum o teria forçado a salvar a irmãzinha em vez de colhê-los ou Steinman pediria que se deitasse gentilmente na mesa de cirurgia.
Além disso, revelar a identidade de Jack como o assunto do experimento em impressão mental pode também revelar a identidade real de Atlas como Fontaine para alguns que ainda a ignoram. Especialmente Tenenbaum, que comprou o embrião de Jack em nome de Fontaine e ajudou a criá-lo.