"How did the computer system know about the Doctor, that Eleven used to like wearing a fez?"
Isso é respondido no show, você deve ter perdido isso. Ela diz " Eu não me lembro de pedir nada. Deve ter sido um tempo atrás ". A inferência é que foi o 11º Doctor que pediu um fez. Note que The Doctor não está surpreso com o droid de entrega Kerblam! entrando na TARDIS - ela está ciente de quem ele é e não parece em fases que ele entrou na TARDIS. Como a Amazon em tempo real, que atualmente está experimentando um sistema no qual eles podem entrar nas casas dos clientes na sua ausência, faz sentido que The Doctor pré-aprovou o Kerblam! para entregar Para os Tardis, ela deve ser cliente e a encomenda provavelmente era genuína.
"[How did the computer system know] where (and when!) to find her current incarnation?
A entrega por Kerblam! , aparentemente milhares de anos após o pedido do 11º Doctor (lembre-se de todo o tempo que ele passou em Trenzalore) me lembra muito o Red Dwarf episódio "Better than Life", em que um pod de correio rastreava o navio desde que ele havia saído da Terra, três milhões de anos antes, e como o navio agora se virou, o casulo finalmente os alcançou. O médico viaja através do tempo e do espaço, portanto, qualquer entrega teria muita dificuldade em encontrar a TARDIS. Eu duvido que isso tenha realmente levado 1000 anos para cumprir a ordem, então faz sentido que tenha levado todo esse tempo apenas para entregar isso.
A entrega realmente alcançou a TARDIS dentro do vórtice do tempo, então deve usar alguma forma de manipulação de vórtices "barata e desagradável", mas dentro do vórtice não é um tempo ou lugar específico na história, então realmente o droide de entrega não sabia onde a tempo de encontrar o médico. Parece que o encontro dentro do vórtice foi apenas uma chance depois de um longo tempo rastreando a TARDIS através do tempo e do espaço. E, claro, sendo uma máquina do tempo, a TARDIS poderia visitar o Kerblam! no momento apropriado para responder ao pedido de ajuda.