Lex Luthor conhece a identidade de Batman?

Está claro pelos eventos de Dawn of Justice que Luthor sabe quem é o Super-Homem, dado que ele eventualmente

Kidnaps Martha Kent as leverage,

mas há momentos no filme em que ele também parece saber quem é Bruce Wayne. Por exemplo, quando Clark Kent e Wayne se encontram pela primeira vez em uma das festas de Luthor, Luthor age como se a reunião fosse de alguma forma histórica. No final do filme, quando Batman confronta Luthor diretamente, Luthor responde:

LUTHOR: This is how it all caves in. Civilization on the wane; manners out the window.

A maneira como ele coloca ênfase nas palavras, e onde ele faz uma pausa, parece que ele está dizendo "cavernas na Mansão Wayne", que seria uma referência direta à Batcaverna. Mas não há nenhuma evidência real por seu comportamento que ele conhece Batman. É possível que ele simplesmente não se importe ainda, mas parece que o Batman conseguiu o melhor da situação

by sending Luthor to Arkham

e Luthor não recorreu a ameaças de chantagem para evitá-lo.

A intenção é que Luthor saiba a identidade de toda a Liga da Justiça (dado que ele também teve acesso a outros arquivos metahumanos em algum momento), ou foi apenas uma escrita excessivamente inteligente?